TEMELKAVRAMLAR KONU ANLATIMI +PDF - YouTube. ATATÜRK BULVARI YEŞİLYURT AVM ZEMİN KAT 1 BK NO: 04-05. 2 TEMEL KAVRAMLAR Test ( ):( 17 ( 1) ( 8)) 13. Rakamları toplamı 80 olan kaç basamaklıdır? ardışık sayılar ve temel kavramları içerir. Save. Temel. pdf, TIFF ve csv verme biçimleri içerir. Temel Kavramlar Konu anlatımları Sözelbölümde DGS Türkçe konuları bulunmaktadır. DGS Türkçe 60 adet sorudan oluşmaktadır. Sayısal bölümü ise DGS Matematik konuları ve Geometri olmak üzere 2 konu başlığından 60 adet soru bulunur. DGS Türkçe Konuları. DGS Türkçe toplam 60 sorudan oluşmaktadır. 5 ana başlık altında, 67 alt başlık bulunmaktadır. 5 Sınıf DKAB, 5.sınıf doğal sayılarda problemler sunumu gerekli dokümanları buradan indirebilirsiniz. Ardışık tek doğal sayılar; 1, 3, 5, 7, şeklinde 1 sayısından başlayarak ikişer ikişer artan ve 2'nin katı olmayan sayılara denir. SAYI ve BASAMAK DEĞERLERİSayı ve basamak değerleri hesaplama konu anlatımı AnaSayfa / 6.Sınıf Doğal Sayılar Konu Anlatımı ve Soruları / 6.Sınıf Doğal Sayılar Konu Anlatımı ve Sorular 5 tane ardışık tek doğal sayının toplamı 55’tir. Bu sayıların en küçüğü kaçtır? 16) (abc) üç basamaklı bir doğal sayıdır. 10a + b = 74 ve a + c = 10 ise (bac) sayısı aşağıdakilerden A TANIM. n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere, x n = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n yinci dereceden kökü denir.. B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ. 1) n tek ise, daima reeldir. 2) n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez. 3) a ³ 0 ise, daima reeldir. 4) a ³ 0 ise, 5) n tek ise, 6) n çift ise, 7) 8) n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere, Ardışıküç tek sayının toplamı : x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x, tek sayı) ÇÖZÜMLÜ SORULAR. Örnek 1. Ahmet parasının ini harcadığında geriye 80 000 KOMBİNASYON 10.SINIF KONU ANLATIMI (test) Permütasyon 10.SINIF KONU ANLATIM; Nesnelerin Dizilişleri 10.SINIF KONU ANLATIM; vKH1Ac. Bu ders notumuzda Matematik Temel Kavramlar başlığı altında; Sayı ve Rakam, Sayma Sayılar, Doğal Sayılar, Pozitif ve Negatif Doğal Sayılar, Tam Sayılar Pozitif ve Negatif Tam Sayılar Rasyonel Sayılar, İrrasyonel Sayılar, Reel Gerçel Sayılar, Sayı Çiftleri Tek ve Çift Sayı, Asal Sayı, Ardışık Sayı, Ortanca Terim, Terim Sayısı Bulma vb. kavramlar hakkında detaylı bilgileri bulabilirsiniz. A SAYI Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Ör 0,1,2,3,4,5,6 Rakamların çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadeler ifadesine sayı denir. Not Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı sayılar rakam değildir. B. SAYI KÜMELERİ 1. Sayma Sayıları {1, 2, 3, … , n , …} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir. 2. Doğal Sayılar {0, 1, 2, 3, … , n , …} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir. şeklinde gösterilir. Pozitif Doğal Sayılar= {1, 2, 3, 4, … , n , …} kümesinin her bir elemanına pozitif doğal sayı denir. şeklinde gösterilir. Not Sayma sayıları kümesindeki her elemana pozitif doğal sayı da denir. 3. Tam Sayılar {… , – n , … – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, … , n , …} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Şeklinde gösterilir. Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi şeklinde, pozitif tam sayılar kümesi şeklinde gösterilir ve sıfırı eleman kabul eden {0} kümenin birleşim kümesidir. Buna göre, dır. 4. Rasyonal Sayılar a ve b birer tam sayı ve b ¹ 0 olmak koşuluyla biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Şeklinde gösterilir. 5. İrrasyonel Sayılar Rasyonel olmayan sayılara irrasyonel sayılar sonra belli bir kurala göre gitmeyen sayılar irrasyonel sayılardır. İrrasyonel sayılar kümesi şeklinde gösterilir. Buna göre, kümesinin elemanları şeklinde gösterilemez. a, b Î ve b ¹0 Not Rasyonel ve aynı zamanda irrasyonel olan bir sayı yoktur. sayıları irrasyonel sayısına birer örnektir. 6. Reel Gerçel Sayılar Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye reel gerçel sayılar kümesi denir. şeklinde gösterilir. 7. Karmaşık Kompleks Sayılar Bu konu karmaşık sayılar isimli konuda daha detaylı anlatımı ve konu anlatımlı videosu bulunmaktadır. C. SAYI ÇEŞİTLERİ 1. Çift Sayı olmak üzere yani tam sayı 2n genel ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir. Ç = {… , –2n , … , –4, –2, 0, 2, 4, … , 2n , …} kümesinin elemanlarının her biri çift sayıdır. 2. Tek Sayı olmak üzere 2n + 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir. T = {… , –2n + 1, … , –3, –1, 1, 3, … , 2n + 1, …} kümesinin elemanlarının her biri tek sayıdır. İki tek sayının farkı çift , toplama çift ve çarpımı tek sayıdır K bir tek sayı olmak üzere, K + K sonucu çift sayıdır. K – K sonucu çift sayıdır. K × K işleminin soncu tek sayıdır. İki çift sayının toplamı, farkı ve çarpımı çift sayıdır. Ç bir çift sayı olmak üzere, Ç + Ç işleminin sonucu çift Ç – Ç işleminin sonucu çift Ç × Ç işleminin sonucu çift sayıdır. Bir tek sayı ile bir çift sayının toplamı ve farkı tek sayı çarpımı çift sayıdır. T bir tek sayı ve Ç bir çift sayı olmak üzere, T + Ç işleminin sonucu tek, Ç + T işleminin sonucu tek, T – Ç işleminin sonucu tek, Ç – T işleminin sonucu tek, T × Ç işleminin sonucu çift sayıdır. Not 1 Tam sayılar kümesinde bir çarpma işleminin sonucunda sonuç çift ise, çarpma işlemine giren sayılardan en az biri 2 Tam sayılar kümesinde bir çarpma işleminin sonucunda sonuç tek ise, çarpma işlemine giren sayıların her biri tek 3 Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift Not1 deki kural geçerli olur. Buna göre, n pozitif tam sayı ve Ç bir çift sayı olmak üzere, Çn nin sonucu daima çift 3Tek sayıların tüm doğal sayı kuvvetleri yine bir tek Not 2 deki kural geçerli olmakdadır. Buna göre, n bir doğal sayı ve T bir tek sayı olmak üzere, Tn nin sonucu daima tek sayıdır Not 4 Bölme işlemi için yukarıdaki şekilde bir genelleme yapmak yanlış olur. Not Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur. Hem tek aynı zamanda da çift olan bir sayı yoktur. Sıfır 0 çift sayıdır. 3. Pozitif Sayılar – Negatif Sayılar Sıfırdan büyük her reel gerçel sayılara pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel gerçel sayılara negatif sayı denir. a 0 İki negatif sayının toplamı negatiftir. a + b < 0 Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç fark pozitif, eksilen çıkandan küçük ise fark negatif olur. Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir. Aynı işaretli iki sayının çarpımı ya da bölümü pozitiftir. Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif, pozitif veya sıfırdır. Zıt işaretli iki sayının çarpımı ya da bölümü negatiftir. Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir. Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir. 4. Asal Sayı Kendisinden ve 1 den başka pozitif tam sayılara tam bölünmeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 sayıları birer asal sayıdır. En küçük asal sayı 2 dir. 2 den başka çift asal sayı yoktur. Asal sayıların çarpımı asal değildir. Not Asal olmayan, 1 den büyük tam sayılara bileşik sayı denir. 5. Aralarında Asal Ortak bölenlerinin en büyüğü 1 olan tam sayılara aralarında asal sayılar denir. a ile b aralarında asal ise, aralarındaki oran en sade biçimdedir. D. ARDIŞIK SAYILAR Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir. n bir tam sayı olmak üzere, Ardışık dört tam sayı sırasıyla; n, n + 1, n + 2, n + 3 tür. Ardışık dört çift sayı sırasıyla; 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır. Ardışık dört tek sayı sırasıyla; 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir. Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla; 3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur. Bazı Ardışık Sayıların Toplamı n bir sayma sayısı olmak üzere, Ardışık sayma sayılarının toplamı Şeklinde formül ortaya çıkar. Ardışık pozitif çift doğal sayıların toplamı ise 2 + 4 + 6 + … + 2n = nn + 1 Ardışık tek doğal sayıların toplamı 1 + 3 + 5 + … + 2n – 1 = n2 Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı Terim sayısı Terim Sayı=[Son Terim – İlk Terim / Artış Miktarı] + 1 r İlk terim n Son terim x Artış miktarı olmak üzere, Şeklinde olur. Not Artış miktarı eşit olan ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir. KONU İLE İLGİLİ EK KAYNAKLAR Temel Kavramlar Video Konu Anlatımı Temel Kavramlar Çözümlü Sorular Video Temel Kavramlar Not Kaynak İndirme Bilgileri Site Dosya İçeriği Matematik Temel Kavramlar Dosya Boyutu/Türü 405 KB/ PDF Dosya İndirme Linki Tıklayınız. ARDIŞIK SAYILARDA TOPLAMA Belirli bir kurala göre dizilen sayılara ardışık sayılar denir. Ardışık sayılar çift sayılar şeklinde artıyorsa ardışık çift sayı, tek sayı şeklinde artıyorsa ardışık tek sayı denir. NOT Ardışık tek ve çift sayılar 2’şer 2’şer artar. Ardışık sayıların toplamasını 2 türlü yapabiliriz 1. Ortanca sayıyı sayı adedi kadar çarparız. Örnek 2. İlk sayı ile son sayı toplarız. Sonucu sayı adedi ile çarparız. Daha sonra ikiye böleriz. Örnek NOT Sayı adedi çift sayı ise ortanca sayıyı bulamayız. NOT Ardışık sayıların toplamı verilmişse, toplamı sayı adedine bölerek sayıların toplamını bulabiliriz. ETKİNLİKLER 1. 19 +20 +21 + 22 + 23 = Yandaki toplama işlemini kısa yoldan yapınız. 2. 36 + 38 + 40 = Yandaki toplama işlemini kısa yoldan yapınız. 3. 7 ardışık sayının toplamı 105’tir. Ortanca sayıyı bulunuz. 4. Ardışık üç çift sayının toplamı 144 olduğuna göre büyük sayı kaçtır? 5. Aralarında 3’er yaş fark bulunan 5 kardeşin yaşları toplamı 75’tir. 2. ve 3. sıradaki sayıların toplamı kaçtır?''4. Sınıf Ardışık Sayılarda Toplama'' konu anlatımını video içinden seyredebilirsiniz... ARDIŞIK SAYILAR Konu Anlatım ARDIŞIK SAYILAR Belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir. Ardışık doğal sayılar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, ….... Ardışık tek sayılar; 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, …...... Ardışık çift sayılar; 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …...... 4 ün katı olan ardışık doğal sayılar; 0, 4, 8, 12, 16, …..... şeklinde devam eder. n bir tam sayı olmak üzere, 1- Ardışık dört tam sayı sırasıyla; n, n + 1, n + 2, n + 3 tür. 2-Ardışık dört çift sayı sırasıyla; 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır. 3-Ardışık dört tek sayı sırasıyla; 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir. 4-Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla; 3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur. Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir. UYARI İki ardışık sayının toplamı daima tektir. Bütün çift sayıların toplamı daima çifttir. Biraz örnek çözelim SORU İki ardışık sayının toplamı 97 ise bu sayılar kaçtır? Cevap n + n + 1 97 Yukarıda iki ardışık sayı n ve n +1 ile gösterilmiştir. İlk iş olarak fazlalık olan 1 i toplamdan yani 97 den çıkarıyoruz. 97 – 1 = 96 Artık fazlalık kalmadığına göre; ve iki ardışık sayımız olduğuna göre, kalan sayıyı ikiye bölerek küçük sayıyı bulabiliriz. 96 2 = 48 Küçük sayı Büyük sayıyı bulmak için ise; 48 + 1 = 49 SORU İki ardışık çift sayının toplamı 178 ise bu sayılar kaçtır? Cevap n + n + 2 178 Ardışık çift sayıların ikişer ikişer artıyor olması sebebiyle, bu defa ikinci sayımızdaki 2 fazlalığını toplamdan çıkarıyoruz. 178 – 2 = 176 Artık fazlalık kalmadı. iki sayımız olduğu için sonucu ikiye bölerek küçük sayımızı bulabiliriz. 176 2 = 88 Küçük sayı Büyük sayı, küçük sayıdan 2 fazla olduğuna göre; 2 ekleyerek büyük sayıyı bulabiliriz. 88 + 2 = 90 Büyük sayı NOT Bir çok öğrencimizin düştüğü tuzak; verilen sayıyı hemen sayı adedine bölmeleridir. Unutmayalım ki; ardışık sayılar belirli oranlarda artarak gider. Sizlerin öncelikle bu artışı toplamdan çıkarmanız gerekir. Daha sonra kaç sayı varsa, ona göre bölme işlemini yaparak küçük sayımızı bulabiliriz. Bu bölme işlemi sonrası çıkan sonuç bütün işlemlerde küçük sayıdır. Büyük sayıyı bulmak için ise tekrar ekleme yapmanız gerekmektedir. Yukarıda da değinildiği üzere bu artış; ardışık sayılarda 1, ardışık çift ve ardışık tek sayılarda 2'dir. Ardışık çift ve ardışık tek sayılarla ilgili problemler aynı şekilde çözülür. çift ve tek oluşları kafanızı karıştırmasın. Çünkü her ikisi de 2'şer 2'şer artmaktadır. Bir tane de tek sayılarla ilgili çözerek görelim. SORU Ardışık iki tek sayının toplamı 108'dir. Buna göre küçük ve büyük sayıları bulalım. Cevap n + n + 2 108 Yine öncelikli hedefimiz fazlalığı çıkarmak, 108 - 2 = 106 Daha sonra iki sayı olduğu için sonucu ikiye bölerek küçük sayıyı bulmak, 106 / 2 = 53 Küçük sayı Büyük sayı için ise 2'yi tekrar eklememiz yeterli, 53 + 2 = 55 Büyük sayı ISINMA TURLARI SONA ERDİ, SORULARIMIZI BİRAZ DAHA ZORLAŞTIRALIM... SORU Ardışık üç sayının toplamı 246'dır. Buna göre küçük, orta ve büyük sayıları bulunuz. Cevap n n + 1 + n + 2 246 bu defaki fazlalıklarımız 1 ve 2 - yani 1 + 2 = 3 Bu fazlalığı toplamdan çıkaralım 246 - 3 = 243 Bu defa iki değil, üç sayımız var. O halde sonucuda 3'e bölmemiz gerekiyor. 243 / 3 = 81 Küçük sayı Ortanca sayı küçük sayıdan 1 fazla olduğuna göre; 81 + 1 = 82 ortanca sayı Büyük sayı küçük sayıdan 2 fazla olduğuna göre; 81 + 2 = 83 Büyük sayıdır SORU Ardışık üç çift sayının toplamı 222'dir. Buna göre; küçük, ortanca ve büyük sayıları bulunuz. Çözüm Çift sayılar 2'şer 2'şer artmaktaydı. O halde; n n + 2 + n + 4 222 Fazlalıklarımız 2 ve 4 - Yani 2 + 4 = 6 Bu fazlalığı çıkaralım 222 - 6 = 216 Üç sayımız olduğu için yine 3'e bölelim ve küçük sayımızı bulalım. 216 / 3 = 72 Küçük sayı 72 + 2 = 74 Ortanca sayı 72 + 4 = 76 Büyük sayı SORU Ardışık dört sayının toplamı 418' dir. Buna göre bu sayıları bulunuz. Cevap n n + 1 n + 2 + n + 3 418 Dört sayımızda yukarıda belirtilmiştir. fazlalıklara baktığımızda; 1, 2 ve 3' ü görüyoruz. yani 1 + 2 + 3 = 6 Fazlalığımızı çıkarıyoruz, 418 - 6 = 412 Dört sayımız olduğu için sonucu 4'e bölerek küçük sayımızı yani buluyoruz. 412 / 4 = 103 103 + 1 = 104 103 + 2 = 105 103 + 3 = 106 Ardışık Sayılar Konu Anlatımı ders notları konu özetleri Ali Akdemir Ali Akdemir tarafından paylaşılan bu içerik 3263 kez görüntülenmiş. Asal çarpanlara ayırma ; Bir doğal sayıyı asal çarpanlarına ayırmak demek, bu sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde yazmak demektir. Asal olan sayılar 2,3,5,7,11,13,17,19,.....gibi kendisinden başka hiçbir sayıya bölünemeyen eşit olarak pay edilemeyen sayılar dır. Örnek 12 sayısını asal sayıların çarpımı olarak yazalım. 12= aklımıza gelen ilk olabilir. olarak ta yazılabilirdi. 12= 12 = 2 2 .3 şeklinde düzenlenir. Örnek 36 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. 36= 36= 36 = 2 2 . 3 2 şeklinde düzenlenir. 36 sayısı sırasıyla 2 den başlayarak asal sayılara bölünür. Eğer oluşan yeni sonuç 2 ye tam bölünmez ise sonraki asal sayı 3 e bölünür, 36 2 36 = sağdaki asal sayıların çarpımına eşittir. 18 2 36= 2 2 . 3 2 olarak yazılır. 9 3 3 3 1 Sayılar 30 Ocak 2016 Gösterim 6417 Matematik 9. Sınıf Ardışık sayılar ile ilgili çözümlü sorular anlatılmaktadır. Ardışık doğal sayılar toplamı, Ardışık tek doğal sayılar, ardışık çift doğal sayılar, ardışık sayı dizilerinin toplamları, bölümünden kalan ardışık sayı toplamları anlatılmaktadır. Sayılar 23 Ekim 2018 Gösterim 3810

5 sınıf ardışık sayılar konu anlatımı